1.在一次知識(shí)競(jìng)賽中，甲、乙兩單位平均分為85分，甲單位得分比乙單位高10分，則乙單位得分為（ ）分。
A.88
B.85
C.80
D.75
【答案】C
【解析】本題考查多位數(shù)和平均數(shù)。根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，平均數(shù)應(yīng)該是介于兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間，意味著85分應(yīng)處在甲單位得分和乙單位得分之間。觀察選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)，只有C選項(xiàng)，當(dāng)乙單位得分為80分，進(jìn)而甲單位得分為90分，可使得85分介于兩者之間。其余均不符合。
故本題答案為C選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】多位數(shù)和平均數(shù)
2.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修建一段長(zhǎng)為2100千米的公路，甲隊(duì)每天比乙隊(duì)少修50千米，甲隊(duì)先單獨(dú)修3天，余下的路程與乙隊(duì)合修6天完成，則乙隊(duì)每天所修公路的長(zhǎng)度是：
A.135千米
B.140千米
C.160千米
D.170千米
【答案】D
【解析】本題考查工程問題。設(shè)乙隊(duì)每天修x千米，則2100=3（x-50）+6（2x-50），解得x=170。
故本題答案為D選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】工程問題
3.地鐵工程在某1000米路段地下施工，兩頭并進(jìn)，一側(cè)地鐵盾溝機(jī)施工，每天掘進(jìn)3米，工作5天，休息一天進(jìn)行檢修；另一側(cè)工人輪崗不休，每天掘進(jìn)1米，多少天此段打通？
A.282
B.285
C.286
D.288
【答案】C
【解析】本題考查工程問題。一側(cè)工程隊(duì)6天挖3×5=15米，另一側(cè)工程隊(duì)6天挖6米，以6天為一個(gè)周期，兩個(gè)工程隊(duì)一個(gè)周期一共挖了21米，1000米的路段一共需要1000÷21=47…13。一共需要47個(gè)整周期，還余13米，兩側(cè)工程隊(duì)一起挖還需要13÷（3+1）=3天……1米，即4天，所以一共需要47×6+4=286天。
故本題答案為C選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】工程問題
4.張某下午六時(shí)多外出買菜，出門時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為110°，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是110°.那么張某外出買菜用了多少分鐘?
A.20分鐘
B.30分鐘
C.40分鐘
D.50分鐘
【答案】C
【解析】因?yàn)殓姳頃r(shí)針的速度為0.5°/分鐘，分針是6°/分鐘，所以可以把時(shí)鐘問題看成是分針追時(shí)針的追及問題。設(shè)張某外出買菜用了T分鐘，根據(jù)追及公式可得，110+110=（6－0.5）T，T=40（分鐘）。
故本題答案為C選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】鐘表問題
5.某項(xiàng)工程計(jì)劃300天完工，開工100天后，由于施工人員減少，工作效率下降了20%，問完成該項(xiàng)工程比原計(jì)劃推遲了多少天？
A.40
B.50
C.60
D.70
【答案】B
【解析】本題考查工程問題。
解法一：采用賦值法進(jìn)行解題。設(shè)工作總量為300，則開始的效率為1，后來的效率為0.8，先開工100天，則完成100個(gè)工作量，剩下200個(gè)工作量，效率為0.8，需要250天，則總共350天，所以晚了50天。
解法二：采用比例法進(jìn)行解題。工作總量=工作效率*工作時(shí)間，則效率比就等于時(shí)間的反比，因?yàn)樾氏陆盗?0%，即原來的效率與現(xiàn)在的效率比為5:4，所以時(shí)間比為4:5，原來需要200天，現(xiàn)在就需要250天，比原來多了50天。
故本題答案為B選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】工程問題
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