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《三角形的內(nèi)角和》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解三角形的內(nèi)角和，探索驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，掌握轉(zhuǎn)換的思想方法，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決簡單問題。

【過程與方法】

經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證的過程，提升自身動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括能力。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】

在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

三角形的內(nèi)角和是180°。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用轉(zhuǎn)換的思想方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180°。

三、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

創(chuàng)設(shè)情境：有一天，三角形家族里爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小，而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大?！敝苯侨切握f：“別爭了，我們的內(nèi)角和是一樣大的。”

提問：它們在爭論什么？

預(yù)設(shè)：誰的內(nèi)角和大。

追問：什么是三角形的內(nèi)角和？

引導(dǎo)學(xué)生回顧內(nèi)角的概念，教師講解：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

引題：故事中到底誰說的對呢？這節(jié)課我們一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。

（二）探索新知

1．初步探索，提出猜想

學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人一組，各畫一個(gè)不同類型的三角形，量一量，算一算，三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度。限時(shí)五分鐘。

預(yù)設(shè)1：直角三角形三個(gè)角分別為90°，34°，57°，內(nèi)角和為181°；鈍角三角形三個(gè)角分別為124°，32°，25°，內(nèi)角和為181°。

預(yù)設(shè)2：直角三角形三個(gè)角分別為90°，41°，49°，內(nèi)角和為180°；銳角三角形三個(gè)角分別為72°，42°，65°，內(nèi)角和為179°。

預(yù)設(shè)3：鈍角三角形三個(gè)角分別為147°，19°，13°，內(nèi)角和為179°；銳角三角形三個(gè)角分別為60°，60°，60°，內(nèi)角和為180°。

提問：觀察黑板上的這些內(nèi)角和，并結(jié)合自己測量所得的內(nèi)角和，想一想，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三者的內(nèi)角和有確定的大小順序嗎？還是都圍繞在某個(gè)特殊值附近？

預(yù)設(shè)：三種三角形的內(nèi)角和都接近180°。

教師說明：三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180°，剛才回答問題的幾組同學(xué)測量都正確。但是由于測量工具和操作等各方面的一些原因，導(dǎo)致測量結(jié)果存在一定的誤差，這個(gè)是無法避免的。

2．動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想

提問：剛才我們通過測量的方式得到三角形內(nèi)角和是180°，如何驗(yàn)證這一猜想呢？

提示：想一想180°有什么特殊的地方，我們在哪里學(xué)過這個(gè)角度？

學(xué)生活動(dòng)：將自己畫的三角形剪下來，同桌兩人合作，想辦法動(dòng)手驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°，限時(shí)五分鐘?；顒?dòng)結(jié)束后請同學(xué)分享驗(yàn)證方法。

預(yù)設(shè)1：把三角形的三個(gè)角剪下來拼到一起，拼成了一個(gè)平角，平角的度數(shù)剛好是180°；

預(yù)設(shè)2：通過對折把三角形的三個(gè)角拼到一起，拼成了一個(gè)平角，平角的度數(shù)剛好是180°。

課件演示剪拼動(dòng)畫，教師肯定學(xué)生的做法。

師生共同得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

提問：這條結(jié)論對三角形的形狀有特殊要求嗎？

預(yù)設(shè)：沒有要求，任意三角形的內(nèi)角和都等于180°。

（三）鞏固提高

1．導(dǎo)入故事中誰說對了？說明理由。

2．判斷下面每組角度能否組成一個(gè)三角形。

（1）90°，50°，40°（2）50°，50°，50°（3）120°，40°，30°

（四）小結(jié)作業(yè)

提問：通過這節(jié)課你有什么收獲？

課后作業(yè)：任選三個(gè)和為180的數(shù)，作為內(nèi)角度數(shù)畫三角形。

四、板書設(shè)計(jì)