1.甲、乙、丙三人完成一項工作，其效率之比為9：6：5。若安排甲、乙兩人合作完成全部工作的1/3后，再由甲、乙、丙三人合作完成剩余的工作，總共用時10天。問甲、乙、丙合作完成此項工作需要幾天？
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】D
【解析】賦值甲、乙、丙的效率分別為9、6、5，設甲、乙合作的天數為x天，則甲、乙、丙合作的天數為（10-x）天。故甲、乙合作完成的工作量為15x，甲、乙、丙合作完成的工作量為20×（10-x）。因為甲、乙合作完成總工作量的1/3，甲、乙、丙合作完成總工作量的2/3，故可列方程20×（10-x）=2×15x，解得x=4，則總工作量=15×4+20×（10-4）=180，故甲、乙、丙合作完成此項工作需要180÷20=9天。
故正確答案為D。
2.假日前夕，某商場花費6000元購買了紅花、黃花、藍花共200盆用來裝飾。紅花的價格為40元/盆，黃花的價格為25元/盆，藍花的價格為20元/盆。那么最多可能購買了多少盆藍花？（每種花至少購買1盆）
A.97
B.82
C.79
D.76
【答案】A
【解析】設該商場購買了x盆紅花、y盆黃花、z盆藍花。由題意可知40x+25y+20z=6000……①，x+y+z=200……②，化簡①式可得，8x+5y+4z=1200……③，②×8-③可得3y+4z=400，4z和400均為4的倍數，因此y必為4的倍數，要讓藍花盆數（z）最大，則y最小，取y=4，3×4+4z=400，解得z=97。
故正確答案為A。
3.校運會乒乓球決賽采取三局兩勝制，已知第1局比賽，小趙獲勝的概率為40%。受心態(tài)影響，若前1局小趙獲勝，則下1局小趙獲勝的概率將在前1局的基礎上提高10個百分點；若前1局小趙失利，則下1局小趙獲勝的概率將在前1局的基礎上降低20個百分點。則最終小趙獲得冠軍的概率是多少？
A.0.116
B.0.242
C.0.296
D.0.348
【答案】C
【解析】小趙獲得冠軍的情況如下：
①第1、2局都獲勝：第1局獲勝的概率為0.4，第2局獲勝的概率為0.4+0.1=0.5，則該情況發(fā)生的概率為0.4×0.5=0.2；
②第1局獲勝，第2局失利，第3局獲勝：第1局獲勝的概率為0.4，第2局失利的概率為1-（0.4+0.1）=0.5，第3局獲勝的概率為0.4+0.1-0.2=0.3，則該情況發(fā)生的概率為0.4×0.5×0.3=0.06；
③第1局失利，第2、3局都獲勝：第1局失利的概率為1-0.4=0.6，第2局獲勝的概率為0.4-0.2=0.2，第3局獲勝的概率為0.2+0.1=0.3，則該情況發(fā)生的概率為0.6×0.2×0.3=0.036。
因此最終小趙獲得冠軍的概率是0.2+0.06+0.036=0.296。
故正確答案為C。
4.某工廠接到訂單，需要生產若干個零件。第1天生產了20個零件，之后每天比前1天多生產1倍的零件；從第5天開始，每天比前1天少生產10個零件。生產零件總量前一半用的天數比后一半少2天，所用天數均為整數。問需要生產的零件總量是多少個？
A.840
B.1140
C.1400
D.1440
【答案】D
【解析】代入排除法。
A項：零件總量的一半為840÷2=420個，前4天生產了20+40+80+160=300個，第5天生產了150個，300+150=450＞420，生產零件總量的一半用的天數并非整數，排除；
B項：零件總量的一半為1140÷2=570個，前4天生產了20+40+80+160=300個，第5天生產了150個，第6天生產了140個，300+150+140=590＞570，生產零件總量的一半用的天數并非整數，排除；
C項：零件總量的一半為1400÷2=700個，前4天生產了20+40+80+160=300個，第5天生產了150個，第6天生產了140個，第7天生產了130個，300+150+140+130=720＞700，生產零件總量的一半用的天數并非整數，排除；
D項：零件總量的一半為1440÷2=720個，前4天生產了20+40+80+160=300個，第5天生產了150個，第6天生產了140個，第7天生產了130個，前7天生產了300+150+140+130=720個。第8天生產了130-10=120個，第7+9=16天生產了120-（9-1）×10=40個，后9天也生產了120+40/2×9=720個，符合題意，當選。
故正確答案為D。
5.某視頻網站針對用戶喜歡觀看的視頻類型，抽樣調查了400多人。其中85%的人喜歡觀看科技類視頻，21/23的人喜歡觀看美食類視頻，387人喜歡觀看游戲類視頻。問科技類、美食類、游戲類視頻都喜歡觀看的至少有多少人？
A.139
B.182
C.278
D.321
【答案】C
【解析】85%的人喜歡觀看科技類視頻，即17/20的人喜歡觀看科技類視頻，21/23的人喜歡觀看美食類視頻，則抽樣調查的總人數是20和23的公倍數。抽樣調查了400多人，則符合條件的公倍數為460。因此喜歡觀看科技類視頻的有460×85%=391人，喜歡觀看美食類視頻的有460×21/23=420人。
第一步反向：科技類、美食類、游戲類視頻不喜歡觀看的分別有460-391=69人、460-420=40人、460-387=73人；
第二步加和：科技類、美食類、游戲類視頻不都喜歡觀看的最多有69+40+73=182人；
第三步作差：科技類、美食類、游戲類視頻都喜歡觀看的至少有460-182=278人。
故正確答案為C。
