1.一項工程,老王和老肖輪流做,第一種方案,老王第一天做,老肖第二天做,依次輪流做,恰好整數(shù)天完工;第二種方案,老肖第一天做,老王第二天做,依次輪流做,完工時間比第一種方案多半天。已知老肖單獨做這項工程需要17天完成,問老王單獨做這項工程需要多少天完成?
A.10
B.16
C.8
D.8.5
【答案】D
【解析】根據(jù)題干可知,第二種方案老肖先做比第一種方案老王先做要多半天,若按照老王→老肖這個順序做,以2天為一個周期若剛好是整數(shù)天完成,那么按照老肖→老王也是相同的周期完成,跟題干中的多半天不符,故第一種方案完成時間一定為奇數(shù)天;按照老王→老肖做,最后一天一定是老王完成,若按照老肖→老王做,最后一天也是老王完成,由于先由老肖做比老王先做要多半天,則最后一天的工作量可由老王工作一天,或老肖工作一天接著老王再工作半天,即老王=老肖+0.5老王,可得老王=2老肖,則老王跟老肖的效率之比為:2:1.賦值老王的效率為2x,老肖的工作效率為x,根據(jù)老肖單獨完工需要17天,可知工程總量為17x,則老王單獨做的時間為17x÷2x=8.5天。
故本題答案為D。
2.某商店在七夕節(jié)前購買一批情侶服裝,在進價的基礎(chǔ)上加價60%后全部賣出,后用收入的1/2又購進一批情侶服裝,加價30%后又全部賣出又盈利3600元,則第一次購進的情侶服裝全部賣出后盈利多少元?
A.7200
B.8400
C.9000
D.9600
【答案】C
【解析】根據(jù)題干可知,第一批情侶服裝加價60%后全部賣出,假設(shè)第一批服裝的進價為x元,賦值數(shù)量為10件,則總收入=總售價×10=x(1+60%)×10=16x,現(xiàn)在用收入的1/2又購進一批,收入的1/2為16x×1/2=8x,購進的數(shù)量為8x÷x=8.則第二批情侶服裝加價30%后每件的售價為x(1+30%)=1.3x,此時利潤=售價-成本=1.3x-x=0.3x,總盈利=0.3x×8=3600.解得x=1500.則第一次購進的情侶服裝全部賣出后盈利16x-10x=6x=6×1500=9000元。
故本題答案為C。
3.2020年張三的年齡是王二年齡的5倍,2021年李四的年齡是王二年齡的3倍,已知張三比李四大16歲,問哪一年三人的年齡之和第一次超過146歲?
A.2032
B.2041
C.2040
D.2042
【答案】D
【解析】根據(jù)題干可知,2020年張三的年齡是王二的5倍,假設(shè)2020年王二的年齡為x歲,則張三的年齡為5x歲,則2021年王二的年齡為x+1歲,張三的年齡為5x+1歲。由于2021年李四的年齡是王二的3倍,則李四的年齡為3(x+1)=3x+3歲,又由于張三比李四大16歲,可得5x+1-(3x+3)=16.解得x=9.因此2021年王二的年齡為9+1=10歲,張三的年齡為5×9+1=46歲,李四的年齡為46-16=30歲,要想三人年齡之和第一次超過146歲,則假設(shè)從2021年開始再過y年,三人的年齡之和超過146歲,有10+46+30+3y>146.化簡得y>20.y最小取值為21.再過21年即2042年,三人的年齡超過146歲。
故本題答案為D。
4.甲乙丙三個志愿者共同照顧李奶奶,甲每4天去一次,乙每5天去一次,丙每6天去一次。如果他們?nèi)齻€于5月5日在李奶奶家同時見面,則他們?nèi)讼麓卧诶钅棠碳彝瑫r見面的時間是:
A.7月4日
B.7月5日
C.9月1日
D.9月2日
【答案】A
【解析】甲乙丙三人的周期天數(shù)分別為4、5、6天,三人周期的最小公倍數(shù)為60天,即5月5日三人在李奶奶家同時見面后,再過60天三人再次相遇。5月份還剩31-5=26天,26+30+4=60.則他們在7月4日再次在李奶奶家同時見面。
故本題答案為A。