1.某技能考試共有6個考試科目，每個科目100道題目，每個科目答對60道題目即為合格，至少2個科目合格才能拿到證書，則小張至少需要答對多少道題目才能保證一定能拿到證書？
A.355
B.356
C.396
D.397
【答案】C
【解析】本題考查最不利構(gòu)造。最不利情況是：有1個科目答對了100道題目，但另外5個科目均只答對59道題目，此時再答對1道題目就一定能拿到證書，則小張至少需要答對100+59×5+1=396道題目。
故本題答案為C選項(xiàng)。
【知識點(diǎn)】最不利構(gòu)造
2.A、B兩家超市都進(jìn)了10件某商品，B超市的進(jìn)價比A超市低1/3，A超市以50%的利潤率出售，B超市以80%的利潤率出售，A超市的單價比B超市貴5.4元，則商品全部賣出后B超市的總收入為（ ）元。
A.96
B.120
C.216
D.270
【答案】C
【解析】本題考查基本經(jīng)濟(jì)利潤。設(shè)一件該商品，A超市成本為3x元，則B超市成本為2x元，A、B兩超市的售價分別為（1+50%）×3x=4.5x元，（1+80%）×2x=3.6x元，根據(jù)題意“A的單價比B高5.4元”可列方程：4.5x-3.6x=5.4，解得x=6，則B超市的單價為3.6×6=21.6元，10件全部賣出后總收入為21.6×10=216元。
故本題答案為C選項(xiàng)。
【知識點(diǎn)】基本經(jīng)濟(jì)利潤
3.甲、乙兩人分別從相距900米的A、B兩地同時出發(fā)前往對方所在地，到達(dá)后均立刻返回。已知從A地到B地為上坡，甲、乙兩人上坡速度相同，且每人上坡速度均為下坡速度的80%，則兩人第二次相遇時距離A地多少米？
A.450
B.480
C.500
D.540
【答案】C
【解析】本題考查相遇追及。賦值甲、乙的上坡速度為4米/秒，則兩人下坡速度為4÷80%=5米/秒。甲第一次到達(dá)B用時900÷4=225秒，乙第一次到達(dá)A用時900÷5=180秒，兩人相差225-180=45秒，在此期間乙往回走了45×4=180米，剩余路程為兩人的相遇路程，乙走了（900-180）÷（4+5）×4=320米，則兩人第二次相遇時距離A地180+320=500米。
故本題答案C選項(xiàng)。
【知識點(diǎn)】相遇追及
4.培訓(xùn)機(jī)構(gòu)開設(shè)了A、B兩種課程，價格分別為790元和280元，一個星期后兩個課程均順利開班，共收入9170元。由于上課時間相同，每人只報了一種課程，則兩個班共招收學(xué)員（ ）人。
A.13
B.15
C.18
D.20
【答案】D
【解析】本題考查不定方程。分別用字母A和B代表兩種課程招收學(xué)員人數(shù)，根據(jù)“總收入為9170元”列方程：790A+280B=9170，化簡得79A+28B=917，觀察可知28和917均可被7整除，則79A也可被7整除，A為7的倍數(shù)，當(dāng)A=7時，B=13，則兩個班共招生7+13=20人。
故本題答案為D選項(xiàng)。
【知識點(diǎn)】不定方程（組）
5.調(diào)研小組通過問卷調(diào)查了解群眾獲取政策更新的途徑，問卷回收率為80%。在回收的問卷中，有45人通過電視獲取，有50人通過手機(jī)獲取，有38人通過電腦獲取，同時通過電視和手機(jī)獲取的有10人，通過電視和電腦獲取的有7人，通過手機(jī)和電腦獲取的有20人，三種途徑都使用的有3人，都不使用的有1人。問共發(fā)放了多少份調(diào)查問卷？
A.75
B.80
C.100
D.125
【答案】D
【解析】本題考查三集合容斥。設(shè)共回收調(diào)查問卷x份，根據(jù)三集合容斥標(biāo)準(zhǔn)公式可列方程：x-1=45+50+38-10-7-20+3，解得x=100，問卷回收率為80%，則共發(fā)放了100÷80%=125份調(diào)查問卷。
故本題答案為D選項(xiàng)。
【知識點(diǎn)】三集合容斥
渝公網(wǎng)安備 50010802004932號