1.小林喜歡收集各種書簽，規(guī)則的不規(guī)則的，亦或是不同圖案類型的。已知他有1/4規(guī)則動物圖案書簽，2/5規(guī)則風(fēng)景圖案書簽，3/14規(guī)則其他圖案書簽，另外還有多于15個但不超過20個的不規(guī)則形狀書簽。則小林共有多少非風(fēng)景圖案的規(guī)則書簽？
A.46
B.56
C.65
D.84
【答案】C
【解析】根據(jù)題意可知，書簽總數(shù)為4、5、14的最小公倍數(shù)的倍數(shù)，即140的倍數(shù)，可設(shè)總數(shù)為140a個。則規(guī)則動物圖案書簽有140a×1/4=35a個，規(guī)則風(fēng)景圖案書簽有140a×2/5=56a個，規(guī)則動物圖案書簽有140a×3/14=30a個，共計35a+56a+30a=121a個。則不規(guī)則形狀書簽有140a-121a=19a個，且15＜19a＜20，則a=1。故小林共有140×1=140個書簽，其中非風(fēng)景圖案的規(guī)則書簽有140-56×1-19=65個。
故本題答案為C選項。
2.張偉和張三兩人相約從甲地開車去280公里外的乙地游玩，已知張偉和張三的車速之比為7：8，張偉早上6點開車出發(fā)，張三早上6點半開車出發(fā)，最終張三比張偉先到乙地30分鐘，問張偉的車速和張三的車速相差多少？
A.10千米/小時
B.15千米/小時
C.20千米/小時
D.5千米/小時
【答案】D
【解析】根據(jù)題干可知，張三和張偉的速度比為7：8，則假設(shè)張偉的速度為7x，張三的速度為8x，根據(jù)張偉上午6點出發(fā)，張三上午6點半出發(fā)，張三比張偉早到30分鐘可知，張偉比張三要多開1小時的車程，則可得：280÷7x-280÷8x=1，解得x=5，則兩人開車的速度差為8×5-7×5=5千米/小時。
故本題答案為D選項。
3.現(xiàn)在需要從甲港口運輸130000噸的貨物到乙港口，已知大輪船載重800噸，運輸一次耗費1500升油，小輪船載重50噸，運輸一次耗費100升油，運完這些貨物最少耗油多少升？
A.243800
B.130400
C.129600
D.240000
【答案】A
【解析】根據(jù)題干可知，大輪船運輸一次每噸耗油1500÷800=1.875升，小輪船運輸一次耗油100÷50=2升，要求耗油最少，則盡可能多使用大輪船運輸貨物130000÷800=162…400噸，用大輪船運輸162次還剩400噸，假如再用大輪船運輸一次，耗油1500升，假如用小輪船運輸則耗油400÷50×100=800升，1500＞800，則剩下的400噸用小輪船運輸，因此運輸完這些貨物最少耗油162×1500+800=243800升。
故本題答案為A選項。
4.某次社會調(diào)查發(fā)現(xiàn)女性得抑郁癥的概率為0.7%，男性得抑郁癥的為0.5%，某一線城市女性和男性人數(shù)之比為2：1，若從該一線城市隨機抽取一名抑郁癥患者是女性的概率為多少？
A.0.74
B.0.88
C.0.86
D.0.78
【答案】A
【解析】根據(jù)題干可知，女性人數(shù)跟男性人數(shù)之比為2：1，則賦值女性有2人，男性有1人，則從該一線城市隨機抽取一名抑郁癥患者是女性的概率為：（2×0.7%）÷（2×0.7%+1×0.5%）≈0.74。
故本題答案為A選項。
5.某公司組織團建去了一個大型游樂園，參加的團建的員工共有16人，其中有過山車、旋轉(zhuǎn)木馬和太空飛船三個項目可供選擇，有9人選擇了過山車，10人選擇了旋轉(zhuǎn)木馬，選擇太空飛船的人數(shù)與三項都參加的人數(shù)相同，只參加了其中兩項的有2人，只有一人沒有參加任何一樣活動。問要從最多參加了一項的員工里選擇2人去購買水果，有多少種不同的選擇？
A.68
B.66
C.6
D.15
【答案】B
【解析】根據(jù)題干可知，團建人數(shù)一共有16人，三項都參加的人數(shù)與參加太空飛船的人數(shù)相同，假設(shè)三項都參加的人數(shù)為x，則根據(jù)三集合容斥原理公式：總?cè)藬?shù)-都不參加的=滿足條件1的+滿足條件2的+滿足條件3的-只滿足兩個條件的-2×三個條件都滿足的，可得：16-1=9+10+x-2-2x，解得x=2，則最多參加了一項的人數(shù)有16-2-2=12，即要在12人中選出2人，有C（2，12）=66種。
故本題答案為B選項。
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