1.一項工程，老王和老肖輪流做，第一種方案，老王第一天做，老肖第二天做，依次輪流做，恰好整數(shù)天完工；第二種方案，老肖第一天做，老王第二天做，依次輪流做，完工時間比第一種方案多半天。已知老肖單獨做這項工程需要17天完成，問老王單獨做這項工程需要多少天完成？
A.10
B.16
C.8
D.8.5
【答案】D
【解析】根據(jù)題干可知，第二種方案老肖先做比第一種方案老王先做要多半天，若按照老王→老肖這個順序做，以2天為一個周期若剛好是整數(shù)天完成，那么按照老肖→老王也是相同的周期完成，跟題干中的多半天不符，故第一種方案完成時間一定為奇數(shù)天；按照老王→老肖做，最后一天一定是老王完成，若按照老肖→老王做，最后一天也是老王完成，由于先由老肖做比老王先做要多半天，則最后一天的工作量可由老王工作一天，或老肖工作一天接著老王再工作半天，即老王=老肖+0.5老王，可得老王=2老肖，則老王跟老肖的效率之比為2：1，賦值老王的效率為2x,老肖的工作效率為x，根據(jù)老肖單獨完工需要17天，可知工程總量為17x，則老王單獨做的時間為17x÷2x=8.5天。
故本題答案為D選項。
2.某商店在七夕節(jié)前購買一批情侶服裝，在進價的基礎(chǔ)上加價60%后全部賣出，后用收入的1/2又購進一批情侶服裝，加價30%后又全部賣出又盈利3600元，則第一次購進的情侶服裝全部賣出后盈利多少元？
A.7200
B.8400
C.9000
D.9600
【答案】C
【解析】根據(jù)題干可知，第一批情侶服裝加價60%后全部賣出，假設(shè)第一批服裝的進價為x元，賦值數(shù)量為10件，則總收入=總售價×10=x（1+60%）×10=16x，現(xiàn)在用收入的1/2又購進一批，收入的1/2為16x×1/2=8x，購進的數(shù)量為8x÷x=8，則第二批情侶服裝加價30%后每件的售價為x（1+30%）=1.3x，此時利潤=售價-成本=1.3x-x=0.3x，總盈利=0.3x×8=3600，解得x=1500，則第一次購進的情侶服裝全部賣出后盈利16x-10x=6x=6×1500=9000元。
故本題答案為C選項。
3.2020年張三的年齡是王二年齡的5倍，2021年李四的年齡是王二年齡的3倍，已知張三比李四大16歲，問哪一年三人的年齡之和第一次超過146歲？
A.2032
B.2041
C.2040
D.2042
【答案】D
【解析】根據(jù)題干可知，2020年張三的年齡是王二的5倍，假設(shè)2020年王二的年齡為x歲，則張三的年齡為5x歲，則2021年王二的年齡為x+1歲，張三的年齡為5x+1歲。由于2021年李四的年齡是王二的3倍，則李四的年齡為3（x+1）=3x+3歲，又由于張三比李四大16歲，可得5x+1-（3x+3）=16，解得x=9，因此2021年王二的年齡為9+1=10歲，張三的年齡為5×9+1=46歲，李四的年齡為46-16=30歲，要想三人年齡之和第一次超過146歲，則假設(shè)從2021年開始再過y年，三人的年齡之和超過146歲，有10+46+30+3y＞146，化簡得y＞20，y最小取值為21，再過21年即2042年，三人的年齡超過146歲。
故本題答案為D選項。
4.某單位舉辦慶祝建黨100周年文藝晚會，設(shè)置了朗誦表演、歌舞表演和話劇表演三類節(jié)目。參加話劇表演的有15人，參加歌舞表演和朗誦表演的人數(shù)之比為7：6，只參加兩類節(jié)目的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的1/4，三類節(jié)目都參加的有2人。假設(shè)所有人都參加了晚會節(jié)目，則該單位可能有多少人？
A.43
B.38
C.32
D.40
【答案】C
【解析】設(shè)該單位共有x人，參加歌舞表演的有7y人，則參加朗誦表演的有6y人。根據(jù)三集合非標準型公式：A+B+C-只參加兩項-2×參加三項=總?cè)藬?shù)-都不參加，可得15+7y+6y-1/4x-2×2=x，化簡得5/4x=11+13y。根據(jù)倍數(shù)特性可知，x為4的倍數(shù)，排除A、B兩項。代入C項，5/4×32=11+13y，解得y=29/133，非整數(shù)，不符合題意，排除；代入D項，5/4×40=11+13y，解得y=3，符合題意，當(dāng)選。
故本題答案為D選項。
5.某工廠生產(chǎn)一批零件，每天均比前一天多生產(chǎn)20個，生產(chǎn)10天后，還剩600個零件未生產(chǎn)，此時決定不再提高日生產(chǎn)量，并將總生產(chǎn)量提高50%，該工廠繼續(xù)生產(chǎn)了7天才完成此次生產(chǎn)任務(wù)。問該工廠一共生產(chǎn)了多少個零件？
A.1350
B.1950
C.2925
D.4050
【答案】C
【解析】設(shè)第一天生產(chǎn)了x個零件，則前10天一共生產(chǎn)了([x+x+（10-1）×20]×10)/2=10x+900個零件。根據(jù)“還剩600個零件未生產(chǎn)”，則提高總生產(chǎn)量之前共需生產(chǎn)10x+900+600=10x+1500個零件。根據(jù)題意可知，最后7天的日生產(chǎn)量=x+（10-1）×20=x+180個，新增加生產(chǎn)量=（10x+1500）×50%=5x+750個，則可列式：7×（x+180）=5x+750+600，解得x=45。故該工廠一共生產(chǎn)了（10x+1500）+（5x+750）=15x+2250=2925個零件。
故本題答案為C選項。
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