1.一項工程，老王和老肖輪流做，第一種方案，老王第一天做，老肖第二天做，依次輪流做，恰好整數(shù)天完工;第二種方案，老肖第一天做，老王第二天做，依次輪流做，完工時間比第一種方案多半天。已知老肖單獨做這項工程需要17天完成，問老王單獨做這項工程需要多少天完成?
A.10
B.16
C.8
D.8.5
【答案】D
【解析】根據(jù)題干可知，第二種方案老肖先做比第一種方案老王先做要多半天，若按照老王→老肖這個順序做，以2天為一個周期若剛好是整數(shù)天完成，那么按照老肖→老王也是相同的周期完成，跟題干中的多半天不符，故第一種方案完成時間一定為奇數(shù)天;按照老王→老肖做，最后一天一定是老王完成，若按照老肖→老王做，最后一天也是老王完成，由于先由老肖做比老王先做要多半天，則最后一天的工作量可由老王工作一天，或老肖工作一天接著老王再工作半天，即老王=老肖+0.5老王，可得老王=2老肖，則老王跟老肖的效率之比為2：1.賦值老王的效率為2x,老肖的工作效率為x，根據(jù)老肖單獨完工需要17天，可知工程總量為17x，則老王單獨做的時間為17x÷2x=8.5天。
故本題答案為D選項。
2.某商店在七夕節(jié)前購買一批情侶服裝，在進價的基礎上加價60%后全部賣出，后用收入的1/2又購進一批情侶服裝，加價30%后又全部賣出又盈利3600元，則第一次購進的情侶服裝全部賣出后盈利多少元?
A.7200
B.8400
C.9000
D.9600
【答案】C
【解析】根據(jù)題干可知，第一批情侶服裝加價60%后全部賣出，假設第一批服裝的進價為x元，賦值數(shù)量為10件，則總收入=總售價×10=x(1+60%)×10=16x，現(xiàn)在用收入的1/2又購進一批，收入的1/2為16x×1/2=8x，購進的數(shù)量為8x÷x=8.則第二批情侶服裝加價30%后每件的售價為x(1+30%)=1.3x，此時利潤=售價-成本=1.3x-x=0.3x，總盈利=0.3x×8=3600.解得x=1500.則第一次購進的情侶服裝全部賣出后盈利16x-10x=6x=6×1500=9000元。
故本題答案為C選項。
3.某單位舉辦慶祝建黨100周年文藝晚會，設置了朗誦表演、歌舞表演和話劇表演三類節(jié)目。參加話劇表演的有15人，參加歌舞表演和朗誦表演的人數(shù)之比為7：6.只參加兩類節(jié)目的人數(shù)是總人數(shù)的1/4.三類節(jié)目都參加的有2人。假設所有人都參加了晚會節(jié)目，則該單位可能有多少人?
A.43
B.38
C.32
D.40
【答案】C
【解析】設該單位共有x人，參加歌舞表演的有7y人，則參加朗誦表演的有6y人。根據(jù)三集合非標準型公式：A+B+C-只參加兩項-2×參加三項=總人數(shù)-都不參加，可得15+7y+6y-1/4x-2×2=x，化簡得5/4x=11+13y。根據(jù)倍數(shù)特性可知，x為4的倍數(shù)，排除A、B兩項。代入C項，5/4×32=11+13y，解得y=29/13.非整數(shù)，不符合題意，排除;代入D項，5/4×40=11+13y，解得y=3.符合題意，當選。
故本題答案為D選項。
4.某工廠生產(chǎn)一批零件，每天均比前一天多生產(chǎn)20個，生產(chǎn)10天后，還剩600個零件未生產(chǎn)，此時決定不再提高日生產(chǎn)量，并將總生產(chǎn)量提高50%，該工廠繼續(xù)生產(chǎn)了7天才完成此次生產(chǎn)任務。問該工廠一共生產(chǎn)了多少個零件?
A.1350
B.1950
C.2925
D.4050
【答案】C
【解析】設第一天生產(chǎn)了x個零件，則前10天一共生產(chǎn)了[x+x+(10-1)×20]×10/2=10x+900個零件。根據(jù)“還剩600個零件未生產(chǎn)”，則提高總生產(chǎn)量之前共需生產(chǎn)10x+900+600=10x+1500個零件。根據(jù)題意可知，最后7天的日生產(chǎn)量=x+(10-1)×20=x+180個，新增加生產(chǎn)量=(10x+1500)×50%=5x+750個，則可列式：7×(x+180)=5x+750+600.解得x=45.故該工廠一共生產(chǎn)了(10x+1500)+(5x+750)=15x+2250=2925個零件。
故本題答案為C選項。
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