2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟;
2、過(guò)程與方法：
(1)能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題;
(2)在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。
教學(xué)重、難點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做?
顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。(為什么?)那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢?
二、探究新知
1、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念：
總體：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,所有考察對(duì)象的全體叫做總體.
個(gè)體：每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體.
樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.
樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量.
統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本去估計(jì)總體.
2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念
一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。
下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?為什么?
(1)從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。
(2)箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。
(3)從8臺(tái)電腦中，不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)
3、常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：
(1)抽簽法的定義。
一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。
思考?
你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎?
例1.若已知高一(6)班總共有57人，現(xiàn)要抽取8位同學(xué)出來(lái)做游戲，
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽取的方法，要使得每位同學(xué)被抽到的機(jī)會(huì)相等。
分析：可以把57位同學(xué)的學(xué)號(hào)分別寫(xiě)在大小，質(zhì)地都相同的紙片上，
折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分?jǐn)嚢韬?，在從中個(gè)抽出8張紙片，再選出紙片上的學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的同學(xué)即可.
基本步驟：第一步：將總體的所有N個(gè)個(gè)體從1至N編號(hào);
第二步：準(zhǔn)備N個(gè)號(hào)簽分別標(biāo)上這些編號(hào)，將號(hào)簽放在容器中 攪拌均勻后每次抽取一個(gè)號(hào)簽，不放回地連續(xù)取n次;
第三步：將取出的n個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的n 個(gè)個(gè)體作為樣本。
(2)隨機(jī)數(shù)法的定義：
利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。
怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行。
第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，…，799。
第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說(shuō)明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。
第三步，從選定的數(shù)7開(kāi)始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785<799，說(shuō)明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出;繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。
三、課堂練習(xí)
例1.為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是( )
A.1000名運(yùn)動(dòng)員是總體 B.每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體
C.抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本 D.樣本容量是100
解析：這個(gè)問(wèn)題我們研究的是運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，因此應(yīng)選D。
答案：D
點(diǎn)評(píng)：該題屬于易錯(cuò)題，一定要區(qū)分開(kāi)總體與總體容量、樣本與樣本容量等概念。
例2.今用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本。問(wèn)：① 總體中的某一個(gè)體a在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少?② 個(gè)體a不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少?③ 在整個(gè)抽樣過(guò)程中，個(gè)體a被抽到的概率是多少?
解析：(1)1/3，(2)1/3，(3)1/3。
點(diǎn)評(píng)：由問(wèn)題(1)的解答，出示簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，問(wèn)題( 2 )是本講難點(diǎn)。基于此，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性.
四、課堂小結(jié)
1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念
一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。
2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法 隨機(jī)數(shù)表法
五、課后作業(yè)
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
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