2.1.1 簡單隨機抽樣
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟;
2、過程與方法：
(1)能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題;
(2)在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。
教學(xué)重、難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。
課時安排：1課時
教學(xué)過程：
一、問題情境
假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗，你準(zhǔn)備怎樣做?
顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。(為什么?)那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢?
二、探究新知
1、統(tǒng)計的有關(guān)概念：
總體：在統(tǒng)計學(xué)中,所有考察對象的全體叫做總體.
個體：每一個考察的對象叫做個體.
樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.
樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量.
統(tǒng)計的基本思想：用樣本去估計總體.
2、簡單隨機抽樣的概念
一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。
下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣?為什么?
(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。
(2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子。
(3)從8臺電腦中，不放回地隨機抽取2臺進行質(zhì)量檢查(假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取)
3、常用的簡單隨機抽樣方法有：
(1)抽簽法的定義。
一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
思考?
你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎?
例1.若已知高一(6)班總共有57人，現(xiàn)要抽取8位同學(xué)出來做游戲，
請設(shè)計一個抽取的方法，要使得每位同學(xué)被抽到的機會相等。
分析：可以把57位同學(xué)的學(xué)號分別寫在大小，質(zhì)地都相同的紙片上，
折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分?jǐn)嚢韬?，在從中個抽出8張紙片，再選出紙片上的學(xué)號對應(yīng)的同學(xué)即可.
基本步驟：第一步：將總體的所有N個個體從1至N編號;
第二步：準(zhǔn)備N個號簽分別標(biāo)上這些編號，將號簽放在容器中 攪拌均勻后每次抽取一個號簽，不放回地連續(xù)取n次;
第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應(yīng)的n 個個體作為樣本。
(2)隨機數(shù)法的定義：
利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法。
怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。
第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。
第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。
第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個三位數(shù)785，由于785<799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出;繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。
三、課堂練習(xí)
例1.為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是( )
A.1000名運動員是總體 B.每個運動員是個體
C.抽取的100名運動員是樣本 D.樣本容量是100
解析：這個問題我們研究的是運動員的年齡情況，因此應(yīng)選D。
答案：D
點評：該題屬于易錯題，一定要區(qū)分開總體與總體容量、樣本與樣本容量等概念。
例2.今用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本。問：① 總體中的某一個體a在第一次抽取時被抽到的概率是多少?② 個體a不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少?③ 在整個抽樣過程中，個體a被抽到的概率是多少?
解析：(1)1/3，(2)1/3，(3)1/3。
點評：由問題(1)的解答，出示簡單隨機抽樣的定義，問題( 2 )是本講難點?；诖?，簡單隨機抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性.
四、課堂小結(jié)
1.簡單隨機抽樣的概念
一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。
2.簡單隨機抽樣的方法：抽簽法 隨機數(shù)表法
五、課后作業(yè)
六、板書設(shè)計
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