1.小張和小王同時騎摩托車從A地向B地出發(fā)，小張的車速是每小時40公里，小王的車速是每小時48公里。小王到達B地后立即回返，又騎了15分鐘后與小張相遇。那么A地與B地之間的距離是多少公里？
A.144
B.136
C.132
D.128
【答案】C
【解析】本題考查基本行程。
解法一：設A、B之間的距離為s公里，小王15分鐘運動的距離為48×（15/60）＝12（公里），小王與小張的運動時間相同，可得方程（s+12）/48＝（s-12）/40，解得s＝132。故本題答案為C選項。
解法二：已知小張和小王的速度比為5：6，又因為兩個人運動的時間相同，所以路程比也應該為5：6，那么兩個人所走的路程和應該為11的倍數(shù)，可以被11整除。只有C選項符合。故本題答案為C選項。
【知識點】相遇追及
2.有一些信件，把它們平均分成三份后還剩2封，將其中兩份平均三等分還多出2封，問這些信件至少有多少封？
A.20
B.26
C.23
D.29
【答案】C
【解析】本題考查余數(shù)問題。問的是至少有多少封，從最小項代起，先代入A項，20封分成三份，每份6封還余2封，其中兩份為12封，剛好平均三等分。不符合題意，排除A；再代入剩余項中最小的C項23，23封平均分成三份，每份7封余2封；其中兩份為14封，平均分成三份，每份4封，還余2封，滿足題意要求，故本題答案為C選項。
【知識點】余數(shù)問題
3.甲、乙、丙三個農(nóng)戶種植龍稻、徽稻兩種水稻，已知乙和丙水稻總產(chǎn)量是甲的4/5。且龍稻產(chǎn)量分別占甲、乙、丙水稻總產(chǎn)量的1/6，1/5和1/3，乙和丙的龍稻產(chǎn)量之和等于甲龍稻產(chǎn)量，則甲、乙、丙水稻產(chǎn)量比為：
A.5：3：1
B.10：7：1
C.15：11：1
D.20：15：1
【答案】D
【解析】本題考查常規(guī)計算。
解法一：賦值法。賦值甲=30，則乙+丙=30×4/5=24，30×1/6=乙/5+丙/3，解得：乙=45/2，甲：乙=20：15，只有D選項滿足。
解法二：代入排除法。根據(jù)“乙和丙水稻總產(chǎn)量是甲的4/5”，選項均滿足，代入A項，甲龍稻產(chǎn)量5×1/6=5/6，乙和丙的龍稻產(chǎn)量之和3×1/5+1×1/3=14/15，不相等；代入B項，甲龍稻產(chǎn)量10×1/6=5/3，乙和丙的龍稻產(chǎn)量之和7×1/5+1×1/3=26/15，不相等；代入C項，甲龍稻產(chǎn)量15×1/6=5/2，乙和丙的龍稻產(chǎn)量之和11×1/5+1×1/3=38/15，不相等；代入D項，甲龍稻產(chǎn)量20×1/6=10/3，乙和丙的龍稻產(chǎn)量之和15×1/5+1×1/3=10/3，相等，滿足題意。
故本題答案為D選項。
【知識點】常規(guī)計算
4.某政務服務大廳開始辦理業(yè)務前，已經(jīng)有部分人在排隊等候領取證書，且每分鐘新增的人數(shù)一樣多。從開始辦理業(yè)務到排隊等候的人全部領到證書，若同時開5個發(fā)證窗口就需要1個小時，若同時開6個發(fā)證窗口就需要40分鐘。按照每個窗口給每個人發(fā)證需要1分鐘計算，如果想要在20分鐘內(nèi)將排隊等候的人的證書全部發(fā)完，則需同時開（）個發(fā)證窗口。
A.7
B.8
C.9
D.10
【答案】C
【解析】本題考查牛吃草問題。因?qū)τ谂抨牭娜藖碚f，窗口數(shù)為消耗量，同時自身有增長量，因此定為牛吃草問題。5個窗口消耗完需要60分鐘，有方程y=（5-x）60；6個窗口消耗完需要40分鐘，有方程y=（6-x）40，解得x=3，y=120。若要20分鐘消耗完，則有方程120=（N-3）20，解得N=9。
故本題答案為C選項。
【知識點】牛吃草問題
5.牧羊人趕著一群羊去尋找草長得茂盛的地方放牧。有一個過路人牽著一只肥羊從后面跟了上來。他對牧羊人說：“你趕來的這群羊有100只吧？”牧羊人答道：“如果這一群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進去，才剛好湊滿100只。”牧羊人的這群羊一共有：
A.72只
B.70只
C.36只
D.35只
【答案】C
【解析】本題考查基礎方程。
解法一：設共有羊X只，則可列方程X＋X＋X/2＋X/4＋1＝100，解得X＝36。故本題答案為C選項。
解法二：羊數(shù)必為4的倍數(shù)，排除B、D。將A項72代入，72再加72大于100，不符合題意，排除A。
故本題答案為C選項。
【知識點】基礎方程
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