1.有一個(gè)特制的鐘，一晝夜的時(shí)間為20小時(shí)，每小時(shí)100分鐘，鐘面上刻有從1到10十個(gè)計(jì)時(shí)數(shù)字，均勻分布，每兩個(gè)數(shù)字之間有10個(gè)刻度。正午12點(diǎn)時(shí)，這個(gè)鐘顯示為10點(diǎn)整，那么特制鐘顯示下午3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針之間的夾角為（ ）度。
A.70
B.65
C.60
D.54
【答案】D
【解析】本題考查鐘表問題。當(dāng)特制鐘顯示3點(diǎn)半時(shí)，即3點(diǎn)50分鐘，指針如下圖所示，時(shí)針與分針夾角為1.5個(gè)格子，每個(gè)格子360/10=36度，所以夾角為36×1.5=54度。
故本題答案為D選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】鐘表問題
2.某政務(wù)服務(wù)大廳開始辦理業(yè)務(wù)前，已經(jīng)有部分人在排隊(duì)等候領(lǐng)取證書，且每分鐘新增的人數(shù)一樣多。從開始辦理業(yè)務(wù)到排隊(duì)等候的人全部領(lǐng)到證書，若同時(shí)開5個(gè)發(fā)證窗口就需要1個(gè)小時(shí)，若同時(shí)開6個(gè)發(fā)證窗口就需要40分鐘。按照每個(gè)窗口給每個(gè)人發(fā)證需要1分鐘計(jì)算，如果想要在20分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候的人的證書全部發(fā)完，則需同時(shí)開（ ）個(gè)發(fā)證窗口。
A.7
B.8
C.9
D.10
【答案】C
【解析】本題考查牛吃草問題。因?qū)τ谂抨?duì)的人來說，窗口數(shù)為消耗量，同時(shí)自身有增長量，因此定為牛吃草問題。5個(gè)窗口消耗完需要60分鐘，有方程y=（5-x）60；6個(gè)窗口消耗完需要40分鐘，有方程y=（6-x）40，解得x=3，y=120。若要20分鐘消耗完，則有方程120=（N-3）20，解得N=9。
故本題答案為C選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】牛吃草問題
3.某工廠的產(chǎn)品有7家代理商，如果以滿意度最高為7分，滿意度最低為1分，7家代理商對(duì)工廠的滿意度正好是1分到7分的不同整數(shù)值。如從中任意選擇3家代理商進(jìn)行調(diào)查，其對(duì)工廠滿意度的平均值與所有代理商滿意度平均值相差小于1的概率為：
A.30%
B.40%
C.48%
D.60%
【答案】D
【解析】本題考查概率問題。7家代理商的滿意度平均值為（1+2+3+4+5+6+7）/7=4，任選3家代理商對(duì)工廠滿意度的平均值與所有代理商滿意度平均值相差小于1，即這三家代理商滿意度平均值大于3小于5，即這三家代理商滿意度總和大于9小于15。總的情況數(shù)為從7家代理商中任選3家，共種。滿足條件的情況正面考慮比較復(fù)雜，所以考慮反面。三家代理商滿意度總和小于等于9的有（1，2，3）、（1，2，4）、（1，2，5）、（1，2，6）、（1，3，4）、（1，3，5）、（2，3，4）共7種；大于等于15的有（7，6，5）、（7，6，4）、（7，6，3）、（7，6，2）、（7，5，4）、（7，5，3）、（6，5，4）共7種，即不滿足條件的共7+7=14種，則滿足條件的有35-14=21種，滿足條件的概率為21/35=60%。
故本題答案為D選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】概率問題
4.某化學(xué)實(shí)驗(yàn)室有A、B、C三個(gè)試管分別盛有10克、20克、30克水，將某種鹽溶液10克倒入試管A中，充分混合均勻后，取出10克溶液倒入B試管，充分混合均勻后，取出10克溶液倒入C試管，充分混合均勻后，這時(shí)C試管中溶液濃度為1%，則倒入A試管中的鹽溶液濃度是：
A.40%
B.36%
C.30%
D.24%
【答案】D
【解析】本題考查溶液問題。設(shè)倒入A試管中的鹽溶液濃度為a，由題意可知，第一次操作后溶液濃度變?yōu)?0a/（10+10）=a/2，第二次操作后溶液濃度變?yōu)椋?0×a/2）/（10+20）=a/6，第三次操作后溶液濃度變?yōu)椋?0×a/6）/（10+30）=a/24，最終溶液濃度為1%，即a/24=1%，解得：a=24%。
故本題答案為D選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】溶液問題
5.某班級(jí)去超市采購體育用品時(shí)發(fā)現(xiàn)買4個(gè)籃球和2個(gè)排球共需560元，而買2個(gè)排球和4個(gè)足球則共需500元。問如果籃球、排球和足球各買1個(gè)，共需多少元？
A.250元
B.255元
C.260元
D.265元
【答案】D
【解析】本題考查不定方程問題。由題意可知4個(gè)籃球+2個(gè)排球+2個(gè)排球+4個(gè)足球=560+500=1060元，因此籃球、排球和足球各買1個(gè)需要1060/4=265元。
故本題答案為D選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】不定方程（組）
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