1.某工廠的產(chǎn)品有7家代理商，如果以滿意度最高為7分，滿意度最低為1分，7家代理商對工廠的滿意度正好是1分到7分的不同整數(shù)值。如從中任意選擇3家代理商進行調(diào)查，其對工廠滿意度的平均值與所有代理商滿意度平均值相差小于1的概率為：
A.30%
B.40%
C.48%
D.60%
【答案】D
【解析】本題考查概率問題。7家代理商的滿意度平均值為（1+2+3+4+5+6+7）/7=4，任選3家代理商對工廠滿意度的平均值與所有代理商滿意度平均值相差小于1，即這三家代理商滿意度平均值大于3小于5，即這三家代理商滿意度總和大于9小于15?？偟那闆r數(shù)為從7家代理商中任選3家，共種。滿足條件的情況正面考慮比較復(fù)雜，所以考慮反面。三家代理商滿意度總和小于等于9的有（1，2，3）、（1，2，4）、（1，2，5）、（1，2，6）、（1，3，4）、（1，3，5）、（2，3，4）共7種；大于等于15的有（7，6，5）、（7，6，4）、（7，6，3）、（7，6，2）、（7，5，4）、（7，5，3）、（6，5，4）共7種，即不滿足條件的共7+7=14種，則滿足條件的有35-14=21種，滿足條件的概率為21/35=60%。
故本題答案為D選項。
【知識點】概率問題
2.某化學(xué)實驗室有A、B、C三個試管分別盛有10克、20克、30克水，將某種鹽溶液10克倒入試管A中，充分混合均勻后，取出10克溶液倒入B試管，充分混合均勻后，取出10克溶液倒入C試管，充分混合均勻后，這時C試管中溶液濃度為1%，則倒入A試管中的鹽溶液濃度是：
A.40%
B.36%
C.30%
D.24%
【答案】D
【解析】本題考查溶液問題。設(shè)倒入A試管中的鹽溶液濃度為a，由題意可知，第一次操作后溶液濃度變?yōu)?0a/（10+10）=a/2，第二次操作后溶液濃度變?yōu)椋?0×a/2）/（10+20）=a/6，第三次操作后溶液濃度變?yōu)椋?0×a/6）/（10+30）=a/24，最終溶液濃度為1%，即a/24=1%，解得：a=24%。
故本題答案為D選項。
【知識點】溶液問題
3.某班級去超市采購體育用品時發(fā)現(xiàn)買4個籃球和2個排球共需560元，而買2個排球和4個足球則共需500元。問如果籃球、排球和足球各買1個，共需多少元？
A.250元
B.255元
C.260元
D.265元
【答案】D
【解析】本題考查不定方程問題。由題意可知4個籃球+2個排球+2個排球+4個足球=560+500=1060元，因此籃球、排球和足球各買1個需要1060/4=265元。
故本題答案為D選項。
【知識點】不定方程（組）
4.某地民政部門對當?shù)孛耖g組織進行摸底調(diào)查，發(fā)現(xiàn)40%的民間組織有25人以上，20個民間組織有50人以上規(guī)模，80%的民間組織不足50人，人員規(guī)模在25人以上但不足50人的民間組織數(shù)量有（）個。
A.20
B.40
C.60
D.80
【答案】A
【解析】本題考查常規(guī)計算?？倐€數(shù)=50人以上+不足50人，80%的民間組織不足50人，所以20%的民間組織50人以上，等于20個，可得，總個數(shù)=100。40%的民間組織有25人以上，即40個，25人以上=25至50人+50人以上，所以25至50人=40-20=20個。
故本題答案為A選項。
【知識點】常規(guī)計算
5.若一個三角形的所有邊長都是整數(shù)，其周長是偶數(shù)，且已知其中的兩邊長分別為10和2000，則滿足條件的三角形總個數(shù)是：
A.10
B.7
C.8
D.9
【答案】D
【解析】本題考查幾何計數(shù)。根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，設(shè)第三邊為1990＜a＜2010，周長是偶數(shù)，其中的兩邊長分別為10和2000，則第三邊必然為偶數(shù)，所以a共9個。
故本題答案為D選項。
【知識點】幾何計數(shù)類
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