1.2019年男籃世界杯小組賽中，中國(guó)、委內(nèi)瑞拉、波蘭、科特迪瓦分在同一小組，每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)之間需要比賽1場(chǎng)。已知委內(nèi)瑞拉已經(jīng)比賽1場(chǎng)，科特迪瓦比賽了2場(chǎng)，波蘭比賽了3場(chǎng)，問中國(guó)隊(duì)小組賽還剩幾場(chǎng)比賽？
A.3
B.2
C.1
D.0
【答案】C
【解析】根據(jù)規(guī)則，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間要比賽1場(chǎng)，總共4個(gè)隊(duì)，則每個(gè)隊(duì)需要比賽3場(chǎng)。波蘭比賽了3場(chǎng)，則波蘭和中國(guó)、委內(nèi)瑞拉、科特迪瓦均比賽了1場(chǎng)，委內(nèi)瑞拉比賽了1場(chǎng)，即和波蘭進(jìn)行了比賽?？铺氐贤哌M(jìn)行了2場(chǎng)比賽，即和中國(guó)、波蘭進(jìn)行了比賽。綜上所述，中國(guó)和波蘭以及科特迪瓦都進(jìn)行了比賽，則還剩和委內(nèi)瑞拉進(jìn)行1場(chǎng)比賽。
故本題答案為C。
2.小林和小雄合作制作一批手工品，該手工品由兩件甲產(chǎn)品和兩件乙產(chǎn)品組成。已知小林每天可完成90件甲產(chǎn)品或者60件乙產(chǎn)品，小雄每天可完成50件甲產(chǎn)品或者25件乙產(chǎn)品。問15天中兩人最多可制作多少件手工品？
A.375
B.400
C.405
D.420
【答案】D
【解析】根據(jù)題干，小林制作甲乙產(chǎn)品的效率之比為90：60=1.5：1，小雄制作甲乙產(chǎn)品的效率之比為50：25=2：1＞1.5：1，要使得限定的時(shí)間內(nèi)制作的產(chǎn)品更多，則可以讓小雄的時(shí)間全部用來制作甲產(chǎn)品，則15天小雄可以制作甲產(chǎn)品50×15=750件，小林制作750件乙產(chǎn)品所需的時(shí)間為750÷60=12.5天。剩余的15-12.5=2.5天的時(shí)間中，小林可分別用來制作兩種產(chǎn)品，小林制作甲乙產(chǎn)品的效率之比為1.5：1，則可以用2.5×1÷（1.5+1）=1天的時(shí)間制作甲，可以制作1×90=90件，用2.5-1=1.5天的時(shí)間制作乙產(chǎn)品，可以制作1.5×60=90件。故兩人在15天內(nèi)共可以完成750+90=840件甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品。每件手工品由兩件甲產(chǎn)品和兩件乙產(chǎn)品組成，則最多可以制作840/2=420件手工品。
故本題答案為D。
3.某單位準(zhǔn)備采購一批定價(jià)為140元的辦公用品90件。采購員在超市采購時(shí)和商店老板提出：如果每件降價(jià)1元，則多采購4件。若降價(jià)10%出售，由于多出售商品，該次交易獲利比降價(jià)前多868元。問該辦公用品的成本為多少元？
A.95
B.94
C.90
D.88
【答案】D
【解析】設(shè)成本為x元。根據(jù)題意，按原定價(jià)采購，該次交易的利潤(rùn)為（140-x）90；按照降價(jià)10%出售，此次交易的利潤(rùn)為（140×0.9-x）（90+4×140×0.1）=（126-x）146，該次交易獲利比降價(jià)前多868元，則有（126-x）146-（140-x）90=868，解得x=88元。即該辦公用品的成本為88元。
故本題答案為D。
4.某物理培訓(xùn)班級(jí)舉行結(jié)課測(cè)驗(yàn)，總分100分。班級(jí)總共15人，每個(gè)人分?jǐn)?shù)均為整數(shù)且每個(gè)人的分?jǐn)?shù)都不相同。已知班級(jí)平均分為84分，前5名平均分為后5名平均分的1.4倍。問第6名的分?jǐn)?shù)和第10名的分?jǐn)?shù)最多相差多少分？
A.24
B.22
C.21
D.18
【答案】B
【解析】要使得第6名的分?jǐn)?shù)和第10名的分?jǐn)?shù)相差最大，則盡可能使得第6名分?jǐn)?shù)大，第10名分?jǐn)?shù)小。根據(jù)題意，每個(gè)人分?jǐn)?shù)均為整數(shù)且互不相同，則前5名分?jǐn)?shù)最大可為100、99、98、97、96，則第6名分?jǐn)?shù)最大可為95。前5名其平均分為（100+99+98+97+96）÷5=98，則后5名平均分為98÷1.4=70。要使得第10名盡可能小，則第11名分?jǐn)?shù)也要盡可能小，則后五名分?jǐn)?shù)為72、71、70、69、68。故第10名分?jǐn)?shù)最小可為73。因此，第6名的分?jǐn)?shù)和第10名的分?jǐn)?shù)最多相差95-73=22。
故本題答案為B。
5.甲乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，兩隊(duì)采取三場(chǎng)兩勝制。其中第一場(chǎng)和第三場(chǎng)在乙隊(duì)主場(chǎng)進(jìn)行，第二場(chǎng)在甲隊(duì)主場(chǎng)進(jìn)行。已知甲隊(duì)在主場(chǎng)取勝的概率為0.8，乙隊(duì)在主場(chǎng)取勝的概率為0.6。問最終甲隊(duì)取勝的概率為多少？
A.0.592
B.0.544
C.0.628
D.0.682
【答案】B
【解析】根據(jù)題意，甲取勝有以下3種情況：①甲勝前兩場(chǎng)，概率為（1-0.6）×0.8=0.32；②甲勝第一場(chǎng)和第三場(chǎng)，概率為（1-0.6）×（1-0.8）×（1-0.6）=0.4×0.2×0.4=0.032；③甲勝第二場(chǎng)和第三場(chǎng)，概率為0.6×0.8×（1-0.6）=0.48×0.4=0.192。根據(jù)分類原理，則甲隊(duì)最終取勝的概率為0.32+0.032+0.192=0.544。
故本題答案為B。
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