1.某日水果店從經(jīng)銷商中采購(gòu)新鮮水果，若香橙和蘋果的采購(gòu)價(jià)分別為12元/斤和5元/斤，售價(jià)分別為20元/斤和9元/斤。已知水果店此次采購(gòu)中這兩種水果成本不超過600元，每種水果采購(gòu)量均不少于20斤且為整數(shù)。則水果店此次獲利最多可為多少元?
A.288
B.388
C.448
D.588
【答案】C
【解析】香橙每斤利潤(rùn)率為(20-12)÷12=2÷3≈0.67.蘋果每斤利潤(rùn)率為(9-5)÷5=4÷5=0.8.則在成本固定的情況下，滿足兩種水果最低采購(gòu)量后，采購(gòu)更多的蘋果比香橙獲利更多。故而要想獲利最多，香橙采購(gòu)量為20斤，設(shè)蘋果采購(gòu)量為20+x斤，此時(shí)成本為12×20+5×(20+x)≤600.可解得x≤52;獲利8×20+4×(20+x)=240+4x，則采購(gòu)越多的蘋果，獲利越多，故當(dāng)x=52時(shí)，獲利最多為240+4×52=448元。
故本題答案為C選項(xiàng)。
2.某公司有不到80%的員工參加公司團(tuán)建，若安排7人住一間，則空出6個(gè)床位;若安排6人住一間，則有5人沒有床位。該公司至少有多少名員工?
A.71
B.87
C.89
D.94
【答案】C
【解析】根據(jù)題干可知，若安排7人住一間，則空出6個(gè)床位;若安排6人住一間，則有5人沒有床位。假設(shè)總共有x間房間，則總?cè)藬?shù)為7x-6=6x+5.解得x=11.因此該公司參加團(tuán)建的員工數(shù)為7×11-6=71人，由于參加團(tuán)建的員工不到公司員工總數(shù)的80%，則公司員工總數(shù)不少于71÷80%=88.75人，即至少為89人。
故本題答案為C選項(xiàng)。
3.天氣預(yù)報(bào)顯示30天后將有一場(chǎng)大雨，大雨將會(huì)帶來洪水，某村落為了防止大壩坍塌，現(xiàn)在請(qǐng)來甲乙兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行維修，如果單獨(dú)讓甲乙工程隊(duì)施工的話，甲工程隊(duì)每天需要工作12小時(shí)，乙工程隊(duì)每天需要工作10小時(shí)，這樣剛好都在30天完工。如果甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作，每天工作8小時(shí)，問大壩能提前幾天完工?
A.8
B.21
C.9
D.22
【答案】C
【解析】根據(jù)題干可知，甲工程隊(duì)和乙工程隊(duì)的時(shí)間之比為12：10=6：5.總量相同，則時(shí)間之比等于效率的反比，故甲效率和乙效率之比為5：6.假設(shè)甲乙兩工程隊(duì)每小時(shí)的效率分別是5、6.則工作總量為30×6×10=1800.根據(jù)題干可知甲乙兩工程隊(duì)合作的效率為每小時(shí)5+6=11.每天工作8小時(shí)，則每天的工作量為11×8=88.則完工需要1800÷88≈20.5天，故至少需要21天，則可提前30-21=9天完工。
故本題答案為C選項(xiàng)。
4.某社區(qū)計(jì)劃組建多支社工團(tuán)隊(duì)，為此招募了一批社工。如果每支團(tuán)隊(duì)由3名社工組成，則剩余2名社工;如果每支團(tuán)隊(duì)由4名社工組成，同樣剩余2名社工，則該社區(qū)可能招募了( )名社工。
A.32
B.34
C.36
D.38
【答案】D
【解析】方法一：根據(jù)題意，當(dāng)3個(gè)人一組還剩2人時(shí)，即總?cè)藬?shù)減2是3的倍數(shù)，可排除B、C兩項(xiàng);當(dāng)4個(gè)人一組也是還剩2人時(shí)，即總?cè)藬?shù)減2是4的倍數(shù)，排除A項(xiàng)，只有D項(xiàng)滿足條件。
方法二：根據(jù)同余定理：余同取余，最小公倍數(shù)做周期。3、4的最小公倍數(shù)為12.則社工團(tuán)隊(duì)總?cè)藬?shù)可表示為：(12n+2)人。即總?cè)藬?shù)減2是12的倍數(shù)，只有D項(xiàng)滿足條件。
故本題答案為D選項(xiàng)。
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